分级列表和介绍

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  第1集：微分方程的建立与海王星的发现

  通过身边的实例引出了常微分方程的基本概念，运用常微分方程从数学角度揭示了物体冷却过程和落体运动的自然规律，还讲述了海王星的发现，并指出海王星是运用数学而非计划观测发现的第一颗行星，被称为“笔尖上的发现”。最后阐述了常微分方程解决实际问题的过程。

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  第2集：太空宪法——开普勒三大定律的数学模型

  从数学角度阐述了人类对行星运动规律的认识按地心说、日心说、开普勒三大定律到牛顿二体运动方程这一过程发展的原因，并给出了开普勒三大定律的数学模型。

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  第3集：由牛顿二体运动方程推导开普勒三大定律的数学思维

  给出了开普勒三大定律的数学描述，呈现了由牛顿二体运动方程推导开普勒三大定律的通俗易懂的数学演算，展示了数学解决问题的思维和方法。

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  第4集：火箭是如何发射升空的——分离变量型微分方程的求解

  以神舟九号载人飞船发射升空为例，用卫星绕地球运动比拟行星绕日运动，介绍火箭发射卫星原理，建立描述火箭升空的数学模型——可分离变量型常微分方程，进而讲述了可分离变量型常微分方程的求解方法。

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  第5集：行星是怎样运动的——常系数二阶线性微分方程求解

  引进描述能量的哈密顿函数，结合哈密顿正则方程与哈密顿系统的分离变量法，介绍高阶常微分方程的求解思路，进而揭示行星运动规律，把牛顿力学观点提高到了哈密顿力学观点。