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  第1集：01 证明三角形的内角和等于180度

  01 证明三角形的内角和等于180度

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  第2集：02 角的例题

  02 角的例题

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  第3集：03 另一个找三角形中角的例题

  03 另一个找三角形中角的例题

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  第4集：04 多种解法求三角形内角

  04 多种解法求三角形内角

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  第5集：05 多边形求角

  05 多边形求角

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  第6集：06 全等和相似三角形

  06 全等和相似三角形

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  第7集：07 全等三角形和边边边原理

  07 全等三角形和边边边原理

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  第8集：08 垂径定理推论

  08 垂径定理推论

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  第9集：09 另一个三角形全等推理

  09 另一个三角形全等推理

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  第10集：10 找出全等三角形

  10 找出全等三角形

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  第11集：11 关于边边角不能证明全等的进一步说明

  11 关于边边角不能证明全等的进一步说明

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  第12集：12 全等三角形举例

  12 全等三角形举例

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  第13集：13 全等三角形

  13 全等三角形

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  第14集：14 等腰三角形的两个腰和两个地角

  14 等腰三角形的两个腰和两个地角

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  第15集：15 等边三角形三边相等三内角相等

  15 等边三角形三边相等三内角相等

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  第16集：16 等边和等腰三角形例题

  16 等边和等腰三角形例题

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  第17集：17 另一个等腰三角形例题

  17 另一个等腰三角形例题

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  第18集：18 等腰三角形及平行线例题

  18 等腰三角形及平行线例题

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  第19集：19 计算全等三角形中所有角的角值例题

  19 计算全等三角形中所有角的角值例题

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  第20集：20 三角形面积公式的证明

  20 三角形面积公式的证明

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  第21集：21 等边三角形的面积

  21 等边三角形的面积

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  第22集：22 科赫曲线和分形

  22 科赫曲线和分形

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  第23集：23 科赫曲线的面积 占奈 费尔南多

  23 科赫曲线的面积 占奈 费尔南多

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  第24集：24 Koch雪花的面积 第二部分

  24 Koch雪花的面积 第二部分

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  第25集：25 相似三角形基本性质

  25 相似三角形基本性质

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  第26集：26 证明相似三角形

  26 证明相似三角形

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  第27集：27 相似三角形

  27 相似三角形

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  第28集：28 相似三角形II

  28 相似三角形II

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  第29集：29 相似三角形问题

  29 相似三角形问题

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  第30集：30 相似三角形例题

  30 相似三角形例题

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  第31集：31 相似三角形的应用

  31 相似三角形的应用

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  第32集：32 挑战相似问题

  32 挑战相似问题

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  第33集：33 相似三角形中同边有不同作用例题

  33 相似三角形中同边有不同作用例题

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  第34集：34 利用相似证明勾股定理

  34 利用相似证明勾股定理

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  第35集：35 简介勾股定理

  35 简介勾股定理

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  第36集：36 简介勾股定理

  36 简介勾股定理

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  第37集：37 更多勾股定理范例II

  37 更多勾股定理范例II

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  第38集：38 用相似和全等性质计算面积

  38 用相似和全等性质计算面积

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  第39集：39 等边直角三角形

  39 等边直角三角形

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  第40集：40 45-45-90 三角形边长比例

  40 45-45-90 三角形边长比例

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  第41集：41 30-60-90三角形介绍

  41 30-60-90三角形介绍

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  第42集：42 更多关于30-60-90三角形的例子

  42 更多关于30-60-90三角形的例子

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  第43集：43 证明30-60-90三角形边长比

  43 证明30-60-90三角形边长比

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  第44集：44 30-60-90度角三角形例题

  44 30-60-90度角三角形例题

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  第45集：45 海伦公式求三角形面积

  45 海伦公式求三角形面积

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  第46集：46 海伦公式证明第一部分

  46 海伦公式证明第一部分

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  第47集：47 第二部分：证明海伦公式与第一部分推导出的表达式相同

  47 第二部分：证明海伦公式与第一部分推导出的表达式相同

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  第48集：48 内切等边三角形的面积

  48 内切等边三角形的面积

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  第49集：49 圆内接直角三角形的证明

  49 圆内接直角三角形的证明

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  第50集：50 对角线分割长方形

  50 对角线分割长方形

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  第51集：65基本的三角形证明模块示例

  本集视频利用一个例题介绍了证明三角形全等的边角边判据，帮助观者巩固判定三角形全等的各种依据，提高解题效率。

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  第52集：66 基本的三角形证明模块示例2

  本集视频示范了判定三角形全等的角边角判据，帮助观者在判断三角形是否全等时保持灵活、清晰的思路。

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  第53集：三角形的填空证明题例子1

  本集视频示范了更为复杂的三角形全等证明问题，利用多组三角形全等创造全等判据，帮助观者积累解题经验。

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  第54集：三角形的填空证明题例子2

  本集视频示范了通过一系列三角形全等来证明一组三角形全等的过程，帮助观者系统培养解题的流程、步骤和思路。

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  第55集：69 找出三角形证明中错误的结论例子1

  本集视频利用一个纠错的例题，介绍了三角形全等证明中可能出现和需要注意的问题，帮助观者规避解题暗礁。

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  第56集：70 勾股定理

  本集讲解了勾股定理的定义，并举了3个计算直角三角形的三边关系的具体例子。

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  第57集：71 勾股定理1

  本集讲解了运用“勾股定理”解应用题的例子，即某渔船有一粗绳从桅杆顶部伸出，拴到桅杆底部15英尺以外的地方，还知道桅杆高度，求粗绳长度。

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  第58集：72 勾股定理2

  本集讲解了“勾股定理”的简单运用，已知直角三角形的斜边和一条直角边（分别是14和9），求另一条直角边长度。

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  第59集：73 勾股定理3

  本集是运用“勾股定理”求解简单文字题的例子，即已知毛毯的长度和对角长（分别是7和√(74)），求毛毯的宽。

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  第60集：74 加菲尔德关于勾股定理的证明

  本集视频介绍了美国总统詹姆斯·A·加菲尔德（James Garfield）关于勾股定理的证明， 帮助观者深刻认识勾股定理的内涵和应用。

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  第61集：75 巴斯卡拉关于勾股定理的证明

  本集视频介绍了勾股定理的Bhaskara证明，即利用大正方形中各部分重新组合的证明方法，帮助观者深刻认识勾股定理的内容。

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  第62集：76 另一个勾股定理的证明

  本集视频给出了勾股定理的另一种证明思路，帮助观者开拓思维平面，灵活解题，同时深刻记忆勾股定理。

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  第63集：77 三点确定一个圆

  本集通过三点唯一确定一个三角形，继而唯一确定一个外接圆的推理，讲解了三点能唯一确定一个圆的概念。并反过来解释了，在已知圆上任意取三点所确定的三角形，外心就是已知圆圆心。

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  第64集：78 三角形按边长和角的分类方法

  本集视频介绍了三角形按边长和角分类的两种方法，帮助观者透彻学习三角形的性质和应用，灵活解题。

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  第65集：79 对三角形分类

  本集视频通过例题，训练了钝角三角形、直角三角形、等边三角形的判定和区分，帮助观者牢记三角形的几种分类方法和类别，提高甄别能力。

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  第66集：80 垂线与锐角，直角，钝角三角学的例子

  本集视频复习了三角形按角分类的方法，并通过例题帮助观者巩固三角形的各种类别判定，提高解题能力。

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  第67集：81 构造一个等腰直角三角形

  本集视频示范了等腰直角三角形的例子，帮助观者拓宽思路，熟悉各种特殊的三角形，提高解题效率。

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  第68集：82 构造满足限制条件的三角形

  本集视频介绍了三角形边长的一条性质，即两边之和大于第三边，帮助观者熟悉三角形各项性质，规避解题暗礁。

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  第69集：四棱锥的纵切

  本集视频示范了四棱锥纵切面的形状，帮助观者培养三维空间想象能力，复习了平面几何的图形概念，为学习立体几何做了很好的铺垫。

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  第70集：84蒂亚戈问：守门员对于点球有多少反应时间？

  本集视频示范了勾股定理的使用，并复习了单位制的转换和应用题的分步解答，帮助观者培养规范的解题思路和步骤，整合所学知识，提高综合解题能力。

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  第71集：桌球台上的相似三角形

  本集视频借助相似三角形的图示，示范了口诀“soh-cah-toa”的来源，帮助观者了解正弦、余弦、正切等三角函数，为以后深入学习打下基础。

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  第72集：用相似性定义sin, cos和tan

  本集视频借助相似三角形的图示，示范了口诀“soh-cah-toa”的来源，帮助观者了解正弦、余弦、正切等三角函数，为以后深入学习打下基础。

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  第73集：余角的正余弦的例子

  本集视频示范了“一个角的正弦等于这个角余角的余弦”的性质，帮助观者深入了解三角函数的各种性质并灵活应用，提高解题能力。

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  第74集：余角的正余弦之间的关系

  本集视频复习了直角三角形中两个锐角互为余角的同时，一个的正弦等于另一个角的余弦的知识点，帮助观者透彻理解正余弦函数的定义、应用以及与其他函数的联系，提高解题能力。

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  第75集：三角函数与比例的例子

  本集视频介绍了相似三角形的例证和应用，帮助观者巩固相似三角形的性质，并通过对应边成比例的关系，寻找题目中各种量的深层联系。

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  第76集：将三角函数与边长比例联系起来的例子

  本集视频利用一系列比例和角的三角函数进行对比，帮助观者牢记各种三角函数的定义式并灵活应用，提高综合解题能力。