分级列表和介绍

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  第1集：量子比特实验与狄拉克符号

  通过系统状态的例子表明量子理论和经典理论很不一样，讨论了量子比特实验，描述量子力学概念的数学符号系统，包含态空间，复数共轭向量空间和狄拉克符号。

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  第2集：复数向量空间里的正交态

  本课主讲测量自旋实验。内容包括：系统的态空间，与运算，或运算；复数向量空间，左矢，右矢，正交性；用复数向量空间描述自旋实验；答疑。

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  第3集：线性算符

  介绍了有关向量和算符的数学概念，深入浅出地解释了其在物理中的应用：本征值和本征矢的概念及计算。后半部分，引入泡利算符作为具体例子阐述了本征值和本征矢的内容。

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  第4集：含时薛定谔方程与观测量的期望值

  本课先复习了一下上节课的原理，然后初步介绍含时薛定谔方程，期望值的求法，讨论对易子与泊松括号的相似性质。

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  第5集：含时薛定谔方程

  引入哈密顿算子，介绍了含时薛定谔方程，计算期望值随时间变化。求解简单的薛定谔方程，并应用到单个自旋体系中，计算σ算子的期望值。

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  第6集：纠缠态

  先回顾了上节磁场中自旋发射能量的概率，介绍两个独立的自旋构成的复合系统，发现描述两个子系统只需4个实参，而复合系统有6个实参，说明有些状态不是独立的，它们是纠缠态，然后计算了复合系统的纠缠态的期望值。

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  第7集：密度矩阵

  本讲引入了密度矩阵，然后讨论薛定谔的猫问题中观测与纠缠的关系，最后讨论局域性，经典的计算机无法模拟纠缠态。

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  第8集：连续体系的量子力学

  本讲先复习了上一讲纠缠，EPR佯谬，局域性的问题，然后将之前对自旋的离散的量子力学描述推广到连续运动粒子，然后推导了算子[x,p]-i。

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  第9集：位置与动量波函数的变换

  本讲讨论了位置与动量波函数的傅立叶变换，引入自由粒子的薛定谔方程。

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  第10集：海森堡不确定性原理 经典极限

  本讲推导了海森堡不确定性原理，用量子力学描述经典系统，并指出量子力学的适用范围。